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Sur quelques généralisations des divergences de Bregman : Convexité et géométrie

Annonce

Lieu de réalisation : Journée GdR IASIS « Mesures informationnelles classiques, quantiques et généralisations » du 05 juillet 2024

Résumé

On commencera cet exposé par la présentation de la divergence de Bregman induite par un ou une paire de générateurs et décrira leurs rôles en statistique et apprentissage notamment pour le calcul d'entropie relative de densités tronquées provenant de familles exponentielles.

Ensuite, nous décrirons les variétés dualement plates de Bregman et présenterons quelques algorithmes issues de la géométrie de l'information sur ces variétés de Bregman. Finalement, on introduira une notion de divergences de Bregman définie dans le contexte de la convexité comparative et nous montrerons le lien avec les divergences de Bregman conformales.

En conclusion, on soulignera l'importance des dualités et des notions de conjugués en géométrie de l'information et leurs applications.

Rediff chaine GdR IASIS