Contexte
Le PolInSAR (Polarimetric Interferometric SAR) combine polarimétrie et interféro-métrie radar pour l’observation de la Terre [1]. Cette technique exploite la sensibilité polarimétrique aux mécanismes de diffusion et la sensibilité interférométrique à la structure verticale des cibles, permettant notamment d’estimer la hauteur et la biomasse forestière avec une large couverture spatiale [2, 3]. Le traitement des images PolInSAR s’effectue par blocs de taille N×N où l’on considère que les propriétés statistiques sont stationnaires. Analyser la phase de ces blocs revient à estimer et suivre la phased’observations multivariées au cours du temps ou entre différentes configurationsinterférométriques.En InSAR classique, De Zan et al. [4] ont observé qu’avec trois images SAR cohérentesformant trois interférogrammes, les phases moyennées peuvent présenter des incon-sistances significatives (manque de triangularité). Ils ont montré que ce phénomène nécessite au moins deux mécanismes de diffusion indépendants et que la matrice de covariance temporelle n’est alors pas intrinsèquement hermitienne.
Pour les séries temporelles multivariées, l’évolution de la phase peut se décomposeren une contribution dynamique et une contribution géométrique. Cette phase géométrique(également appelée phase de Berry [5]) a été observée expérimentalement pour la lumière [6], les ondes élastiques [7] et modélisée pour les ondes polarisées en milieux aléatoires [8]. Des développements récents ont porté sur l’analyse de la phase géométrique pour les signaux bivariés [9, 10], exploitant la géométrie des espaces fibrés. L’existence d’une phase géométrique en PolInSAR n’a pas été explorée. Bien que ce phénomène soit attesté en InSAR classique [4] et que des outils existent pour l’analyse multivariée, le cas PolInSAR – qui présente naturellement une structure multivariée via ses observations polarimétriques – reste une question ouverte. Ce stage vise à explorer cette problématique en proposant une formulation rigoureuse de l’inconsistance de phase comme quantité dépendant de la trajectoire de la matrice de covariance des observations dans son espace de paramètres (espace fibré). On développera des estimateurs de cette phase géométrique potentielle et on étudiera son impact sur l’estimation des paramètres physiques.
Objectifs et plan de travail proposé
Les objectifs principaux de ce stage sont :
- Reproduction et validation : Retrouver et valider les résultats de De Zan et al. [4] sur des données PolInSAR, en caractérisant l’inconsistance de phase observée
- Modélisation géométrique rigoureuse : Développer une formulation mathématiquement rigoureuse de l’inconsistance de phase comme phase géométrique enprésence de bruit, en exploitant la géométrie Riemannienne de la variété desmatrices de covariance.
- Estimation de la phase géométrique : Proposer un algorithme d’estimation decette phase géométrique.
- Qualification et impact : Qualifier l’estimateur retenu en termes de performanceen environnement bruité et étudier l’impact de la correction de cette phasesur l’estimation des paramètres physiques (hauteur de végétation, biomasse,déplacements)
- Validation expérimentale : Tester l’algorithme sur des données réelles PolInSARtrès haute résolution et rédiger un article de recherche
Profil recherché
Étudiant(e) de Master 2 avec de bonnes compétences en estimation statistique, optimi-sation et programmation Python. Le/la candidat(e) devra également avoir de bonnes capacités de rédaction et de communication orale.
Contexte scientifique
Le stage se déroulera au laboratoire GIPSA-lab à Grenoble et/ou au LISTIC à Annecypour une durée de 4 à 6 mois avec l’équipe d’encadrement suivante :
- Nicolas Le Bihan, Chargé de Recherche CNRS au Gipsa-lab
- Ammar Mian, Maître de Conférences au LISTIC
- Guillaume Ginolhac, Professeur au LISTIC
Comment postuler
Envoyer CV et lettre de motivation à ammar.mian@univ-smb.fr, guillaume.ginolhac@univ-smb.fr et nicolas.le-bihan@cnrs.fr.
Bibliographie
[1] S. R. Cloude et K. P. Papathanassiou, « Polarimetric SAR interferometry, » IEEETransactions on Geoscience and Remote Sensing, t. 36, no5, p. 1551-1565, 1998 (cf. p. 1).
[2] F. Garestier, P. C. Dubois-Fernandez et K. P. Papathanassiou, « A review of forestheight inversion by PolInSAR : Theory, advances, and perspectives, » RemoteSensing, t. 15, no15, p. 3781, 2023 (cf. p. 1).
[3] H. Yang, J. Zhu, L. Zhao et C. Wang, « Improved forest biomass estimation basedon P-band repeat-pass PolInSAR data across different forest sites, » Remote Sensingof Environment, t. 283, p. 113 303, 2022 (cf. p. 1).
[4] F. De Zan, M. Zonno et P. López-Dekker, « Phase inconsistencies and multiplescattering in SAR interferometry, » IEEE Transactions on Geoscience and RemoteSensing, t. 53, no12, p. 6608-6616, 2015. doi :10.1109/TGRS.2015.2444431(cf.p. 1).
[5] M. V. Berry, « Quantal phase factors accompanying adiabatic changes, » Proceedingsof the Royal Society of London A : Mathematical and Physical Sciences, t. 392, no1802,p. 45-57, 1984 (cf. p. 1).
[6] A. Tomita et R. Y. Chiao, « Observation of Berry’s Topological Phase by Use ofan Optical Fiber, » Phys. Rev. Lett., t. 57, p. 937-940, 8 août 1986. doi :10.1103/PhysRevLett.57.937 (cf. p. 1).
[7] J. Boulanger, N. Le Bihan, S. Catheline et V. Rossetto, « Observation of a non-adiabatic geometric phase for elastic waves, » Annals of Physics, t. 327, no3,p. 952-958, 2012 (cf. p. 1).
[8] J. Boulanger, N. Le Bihan et V. Rossetto, « Stochastic description of geometricphase for polarized waves in random media, » Journal of Physics A : Mathematicaland Theoretical, t. 46, no3, p. 035 203, 2013 (cf. p. 1).
[9] N. Le Bihan, J. Flamant et P.-O. Amblard, « The geometric phase of bivariatesignals, » in 32nd European Signal Processing Conference (EUSIPCO), 2024 (cf. p. 1).
[10] S. Miron, J. Flamant, N. Le Bihan, P. Chainais et D. Brie, « Quaternions in signaland image processing : A comprehensive and objective overview, » IEEE SignalProcessing Magazine, t. 40, no6, p. 26-40, 2023. doi :10.1109/MSP.2023.3278071(cf. p. 1).
