Réunion

Conformal Prediction in 2023.

par Emmanuel Candès, Stanford University

Absract: Conformal inference methods are becoming all the rage in academia and industry alike. In a nutshell, these methods deliver exact prediction intervals for future observations without making any distributional assumption whatsoever other than having iid, and more generally, exchangeable data. This talk will review the basic principles underlying conformal inference and survey some major contributions that have occurred in the last 2-3 years or. We will discuss enhanced conformity scores applicable to quantitative as well as categorical labels. We will also survey novel methods which deal with situations, where the distribution of observations can shift drastically — think of finance or economics where market behavior can change over time in response to new legislation or major world events, or public health where changes occur because of geography and/or policies. All along, we shall illustrate the methods with examples including the prediction of election results or COVID19-case trajectories.

Modèles de structures fines pour l’imagerie super-résolue en microscopie de fluorescence.

par Laure Blanc-Féraud, médaille d’argent du CNRS 2023, Université Côte d'Azur

Les techniques conventionnelles de microscopie optique, comme les microscopes confocaux, sont largement utilisées en biologie pour l'étude des structures cellulaires et subcellulaires dans les cellules vivantes. Cependant, leur résolution spatiale est limitée par le phénomène de diffraction de la lumière et plusieurs techniques de super-résolution ont été développées pour dépasser cette limite, mettant en œuvre des algorithmes de reconstruction d’image. Nous présentons dans cet exposé de nouveaux modèles de structures fines (points, courbes) et des algorithmes de reconstruction parcimonieuse permettant de reconstruire des molécules uniques ou des filaments dans les images biologiques bidimensionnelles. Nous verrons comment les modèles génératifs adversaires peuvent être utilisés pour prendre en compte toute la diversité des données en super-résolution par fluctuations de molécules. Dans un deuxième temps, nous nous intéresserons à l’approche sans grille, qui s’affranchit de la contrainte de la grille des pixels, et est ainsi bien adaptée à la super-résolution. Dans cette approche nous rappellerons les résultats pour reconstruire des points et verrons quelle norme utiliser pour reconstruire des courbes en 2D. L’exposé sera illustré sur des reconstructions super-résolues d’images de fluorescence en simulation, sur une lame géométrique et sur des échantillons biologiques.

Leveraging data-driven low-dimensional signal representations to solve inverse problems.

par Ricardo Borsoi, CNRS, Université de Lorraine

Inverse problems, such as image reconstruction, deconvolution, or hyperspectral unmixing, typically involve the recovery of high-dimensional signals from a small amount of measurements. One of the key elements in successfully solving inverse problems is the design of priors that accurately describe the signals to be recovered. A wide range of priors have been considered for this task, such as the Tikhonov and sparsity regularizations. Recently, data-driven, low-dimensional representations (such as deep generative models) have been investigated to represent the signals using a small number of parameters, making the reconstruction problem well-posed. In this talk, we will present recent results on the use of generative/latent variable models as priors for inverse problems. Theoretical results concerning the capacity of such approaches to accurately recover the correct solution, which is one of the features that makes them appealing, will first be reviewed. Then, we will discuss some of the challenges to their use in practical problems, and how such models can be used to solve the unsupervised hyperspectral unmixing problem.