Les performances d’un algorithme de traitement d’image en couleurs dépendent souvent d’une manière remarquable du choix de l’espace de couleur dans lequel on met en place l’algorithme. Une meilleure compréhension de la géométrie des espaces de couleur est nécessaire pour simplifier ce choix et pour permettre d’adapter les modèles à des situations plus générales.
Les outils de la géométrie différentielle, de la topologie algébrique et de l’analyse harmonique sont particulièrement adaptés pour ce type d’étude, bien que leur utilisation en traitement des images en couleurs ne soit pas courant. Concernant la vision des couleurs par un observateur humain, il est établi que l’espace de vision des couleurs n’est pas Euclidien. Certains auteurs ont proposé des modèles Riemanniens (Helmholtz, Schrödinger, Stiles), mais la tendance aujourd’hui est d’utiliser des espaces à courbure négative pour lesquels le prototype est la géométrie hyperbolique. L’étude de ces espaces et leur propriétés pour la vision des couleurs pourra permettre une reformulation rigoureuse de la géométrie des espaces couleur et d’apporter des réponses aux nombreuses objections que suscitent les modèles empiriques utilisés actuellement.
Cela permettra de définir des algorithmes de traitement d’image couleur qui soient intrinsèquement adaptés à la vision humaine.
